Existe un camino. Partiendo desde su casilla inicial en d6, la dama blanca debe viajar —en este orden— hacia h2, b2, d4, g7, d7, c8, c7, a5, d5, d1 y f1. De esta manera, once peones serán capturados en once movimientos.
Podría ser interesante (o al menos para mí lo es) notar que esta es la única solución posible; en otras palabras, no existe otra secuencia que permita capturarlos a todos en once jugadas.
Tal como pudieron advertir algunos de quienes respondieron, el peón de f1 es el único que está conectado solamente a un peón; el de d1. Por lo tanto, si hubiera una solución, f1 debería ser el final de la cadena de peones. Con esto en mente, deducir el resto del recorrido es más sencillo.
Afortunadamente, muchos lectores lograron dar con la secuencia correcta de pasos. De todas las respuestas recibidas, queremos destacar dos que llamaron nuestra atención.
Ganador · Nicolás Ó.
Decidió no perder el tiempo resolviendo este puzzle por su cuenta; escribió un elegante script (en Ruby 3.2+) que barre peones por él.
Se puede. El camino es: h2, b2, d4, g7, d7, c8, c7, a5, d5, d1, f1. Lo más importante es el límite de 11 movimientos. Ya que hay 11 peones, cada movimiento tiene que eliminar un peón, eso reduce bastante el espacio de búsqueda. Primero pensé en usar algoritmos de gráficos, pero la idea de mutar constantemente la estructura me hizo desistir. Al final recurrí al buen Ruby, un par de Data-classes y el infalible depth-first search. ¿Puedo cambiar palabras por líneas de código? Acá está el gist.
Mención honrosa · Cristián A.
Encontró la solución y también continuó con el relato. Eso sí, probablemente nunca sabré cuáles fueron los otros cuatro caminos que Ana descubrió.
Ana tardó un par de segundos, cuatro intentos como máximo para encontrar el primer camino, pensó h2, b2, d4, g7, d7, c8, c7, a5, d5, d1, f1. Iba a mover la reina cuando encontró otro camino más, mientras tomaba la reina, dubitativa de cuál camino tomar, la sintió pesada, clavada, atornillada tal vez. Miró a su amiga, cuchillo en mano aún y una irritación palpable. Soltó la reina, se rio con liviandad y dijo: «tú ganas, vamos por las hallullas que se enfrían». Esperaría otro día para confesarle, quizás, los 4 caminos que había encontrado en apenas 10 segundos.
Un poco de historia
Hasta donde entiendo, estos rompecabezas aparecieron por primera vez en Maurice Ashley Teaches Chess (1995). Aquel CD-ROM —estoy casi seguro de que la audiencia del Fintualist todavía no requiere una aclaración sobre qué es eso— fue una guía multimedia creada por el gran maestro estadounidense, Maurice Ashley. Esta incluía las reglas básicas, algunas estrategias y ejercicios útiles para poner a prueba los conocimientos del estudiante.
Entre ellos, había uno titulado Pawn mower (juego de palabras en inglés que alude al cortacésped) que consiste en capturar n peones en n movimientos con una sola pieza de ajedrez. El objetivo era entrenar la visualización de los movimientos de las piezas sobre el tablero. Y quizá sin saberlo ni tampoco quererlo, 30 años después, se convirtió en un desafío para el Fintualist.
En fin, para quienes quieran seguir practicando, dejo este PDF con más ejercicios del mismo estilo. ¡Mucha suerte!
