Beatriz perdió casi sin darse cuenta —como se pierden las llaves o la tarjeta bip— la esperanza de vencer a Ana, su amiga de siempre, en el ajedrez de dos turnos. Luego, alzó la mirada porque sintió que ya era hora de cambiar las reglas. Tomó el cuchillo que, minutos antes, había usado para rebanar las hallullas aún tibias, y luego sin apartar sus ojos de los de su amiga… cortó dos esquinas diagonalmente opuestas del tablero de ajedrez. El cartón quedó mutilado, como si le hubieran arrancado dos dientes. Ana abrió la boca, pero no dijo nada; a veces, el asombro es mudo.
Beatriz abrió un saquito de lino y sobre el mantel floreado volcó 31 dominós (que básicamente son piezas de 2×1 capaces de cubrir dos casillas). Acto seguido, le lanzó un desafío a su amiga:
—A ver, campeona: intenta cubrir todo el tablero usando estos dominós.
—Y no, nada de hacer más cortes—añadió, alejando el cuchillo.
Demuestra cómo Ana podría lograr esto; si no, explica por qué sería imposible.
¿Muy fácil? Continúa leyendo.
Imaginemos que, en vez de cortar las esquinas opuestas, Beatriz hubiera recortado dos escaques —ese suele ser el término exacto en ajedrez— cualesquiera; dicho de otra forma, dos casillas al azar. Determina para qué pares de casillas el recubrimiento completo es posible y para cuáles no. Sustenta tu respuesta con un argumento claro y conciso.
Envía tu solución (no más de 256 palabras, por favor) a cartas@fintual.com. Durante la próxima semana publicaremos las mejores respuestas, junto con la solución oficial. ¡Que la lógica te acompañe!
