Un desafío del matemático Héctor Pastén
Un profesor de matemáticas le presentó el siguiente desafío a sus alumnos, con la promesa de una semana extra de vacaciones de verano:
60 alumnos, cada uno tiene una camisa con un número único del 1 al 60.
En la sala de al lado, hay 60 cajas cerradas. En cada una hay un número del 1 al 60, ordenados al azar.
Esto es lo que deben lograr:
- Cada alumno entrará a la sala a abrir las cajas hasta encontrar el mismo número que tiene su camisa, pero solo puede abrir 30 cajas.
- Si los 60 alumnos encuentran el número que tienen en su camisa dentro de sus 30 intentos, todo el curso gana vacaciones. Si uno se equivoca, todos pierden.
- Los alumnos tienen que dejar las cajas en el mismo estado y orden en que las encontraron, y no pueden comunicarse entre ellos cuando empiece el desafío.
Para resolverlo, los estudiantes tienen que ponerse de acuerdo en una estrategia antes de que el primero parta a la sala de al lado a abrir las cajas. Pero nuestro querido profesor de matemáticas también quiere más vacaciones (¿quién no?), así que les ofrecerá una pista adicional: va a revisar las cajas y los números, antes de que empiece el desafío, y solo si es necesario, intercambiará los números de dos cajas. Nada más.
Esta pista es clave para que los jugadores adivinen cuál debe ser la estrategia.
La solución es una sola, que garantizará 100% esas vacaciones extra después del 5 de julio.
La verdad es que este famoso problema nos lo compartió en nuestro podcast Héctor Pastén, un matemático que resolvió un problema que tiene casi un siglo de antigüedad y lo publicó en una de las revistas académicas más prestigiosas del mundo (Inventiones Mathematicae). Nosotros solo tomamos su problema y lo camuflamos para que no sea tan fácil de encontrar.
Y bueno, si haces trampa, quizás nosotros no sabremos, pero tu conciencia sí lo sabrá, y si viste Intensamente 2 ya sabes el descalabro que implica eso para tu cabeza.
Si sabes cómo resolverlo, escríbenos a cartas@fintual.com y publicaremos las mejores respuestas.